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理科高分筆記之數量關系(方程+工程問題)

作者:志公教育     來源:志公教育     時間:2025-02-24 16:41:06     閱讀:

考點一   方程問題
1.普通方程問題做題步驟:設未知數 →列方程 →解方程
2.不定方程題目特征: 未知數的個數大于方程的個數
常用方法:代入排除法、數字特性法、特值法、消元法

考點二   工程問題
1.工程問題的基礎公式:工程總量=工作效率×工作時間 變形公式:  工作時間=工程總量÷總作效率
工作效率=工程總量÷工作時間
 2.特值法在工程問題里的應用:
題目中給出多個完工時間:特值工程總量為完工時間的最小公倍數
題目中給出效率的比例關系:根據比例特值效率 
3.工程問題之間的比例關系:
當工程總量一定時 ,  工作效率和工作時間成反比例關系;  當工作效率一定時 ,  工作時間和工作總量成正比例關系;  當工作時間一定時 ,  工作效率與工作總量成正比例關系。
4.周期工程問題
解題步驟:  ①確定周期的起點和終點
②確定一個周期的總效率
③工程總量÷一個周期的總效率=N 個周期……n 余數
④剩余工作總量的余數 n,  根據周期規律按順序分配給每個人
⑤根據題意得到所求

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